সুচিপত্র:
আমানত সার্টিফিকেট (সিডি) সহজ এবং যৌগিক আগ্রহ উপস্থিত। যদি সিডি শব্দটি যৌগিক সময়ের চেয়ে বেশি হয় তবে যৌগিক সুদ ঋণদাতাকে আরও লাভজনক। আমরা compounding এর নিয়মিত "যান্ত্রিক", পাশাপাশি সংক্ষিপ্ত compounding সময়ের সুবিধা দেখতে। সুদ লাভ গণনা, নির্ভুলতা প্রয়োজন। ঘোষক কত টাকা পাচ্ছে তার মতামতের বিন্দুতে ক্ষুদ্র সাংখ্যিক পার্থক্যগুলিকে বাড়িয়ে তুলতে পারে।
সাধারন সুদ
অ-যৌগ, বা সহজ সুদ, প্রাথমিক আমানতের উপর ভিত্তি করে শতাংশ গণনা করে। যদি কোন সিডিটিতে 5 শতাংশ সাধারণ সুদের হার (R = 0.05) এবং সিডি মেয়াদটি দশ বছর (টি = 10) হয় তবে প্রাথমিক আমানত (মূল "পি") ফর্মুলা F = P_r_t দ্বারা চূড়ান্ত লাভ (F) প্রদান করবে । যদি পি = 1000, আর = 0.05, টি = 10; তারপর F = 1000_0.05_10 = 500. সিডি শেষে, ঋণদাতা $ 500 লাভ করে। প্রাপ্ত মোট পরিমাণ 1,000 + 500 = $ 1,500।
চক্রবৃদ্ধিহারে সুদ
অন্য সব সমান হচ্ছে, যৌগিক সুদ সাধারণ আগ্রহের চেয়ে বেশি বন্ধ করে দেয়। যাক = 0.05 এবং প্রাথমিক পরিমাণ বিনিয়োগ 1,000 ডলার। একই দশ বছরের সিডি শব্দ। আগের মত, পি = 1000, আর = 0.05, টি = 10. চূড়ান্ত প্রাপ্তির পরিমাণের সাধারণ সূত্রটি আরও জটিল: F = P (1 + আর) ^ টি। প্রদত্ত মানগুলি সাবস্কিউটিং করে সমীকরণটি F = 1000 হয়ে যায় (1.05 ^ 10) = 1000 * 1.6289 = $ 1,628.89। উল্লেখ্য যে যৌগিক সুদের সাথে দশ বছরের বেশি লাভ ছিল 500 ডলারের পরিবর্তে $ 628.89। কারণ হচ্ছে হার আগের সুদের উপর কাজ করে।
কম্পাউন্ডিং মেকানিক্স
প্রথম বছরে, কোন পার্থক্য নেই। 1000.05 = 50, তাই $ 50 অর্জন। যাইহোক, দ্বিতীয় বছরে, 5% হার প্রাথমিকভাবে $ 1,000 আমানত নয়, $ 1050 এ কাজ করে। দুই বছর পর, লাভ হল: 1050.05 = 52.5, তাই দুই বছরের পরে মোট পরিমাণ 1050 + 52.5 = $ 1,102.50। সাধারণ আগ্রহের সাথে, সিডিটিতে এই মুহুর্তে মাত্র 1,100 ডলার থাকবে। একইভাবে, তিন বছর পর, সুদের হার 1,102.50 এ কাজ করে, প্রদান করে: 1102.50 *.05 = 55.125। 110২.50 + 55.125 = 1,157.625, অথবা $ 1,157.63 অ্যাকাউন্টে। সহজ আগ্রহ $ 1,150.00 দিতে হবে। যৌগিক সুবিধা সময় সঙ্গে magnifies।
কম্পাউন্ডিং সময়কাল
আমরা জানি যে 5% বার্ষিক হারের সাথে, $ 1,000 $ 1,050.00 হয়ে যায়। যদি মাসিক পরিমাণ অর্থবৃদ্ধি করা হয়, তাহলে হারটি 1২ (5/12 = 0.004167) দ্বারা ভাগ করা হবে এবং সময় "t = 1" টি / 12, বা 1/12 হিসাবে প্রকাশ করা হবে। Compounding জন্য নতুন সূত্র F = পি হবে (1 + র / 12) ^ (টি / 1২)। অতএব F = 1000 (1.004167 ^ 1/12)। F = 1000 * (1.00034) = 1000.3465। নিকটতম সেটে বন্ধ, ত্রৈমাসিক যৌগিক $ 1,000.35 দেয়। একটি ছোট পার্থক্য, কিন্তু আবার, কয়েক বছর ধরে এমনকি দশক ধরে, এটি যথেষ্ট হয়ে উঠতে পারে।
হিসাব গণনা
উপরোক্ত গণনার মধ্যে দশমিক বিন্দুতে দশমিক 6 ডিজিটগুলি দশমিক বিন্দু অতিক্রম করেছিল। যদিও "সত্যিকারের অর্থ" শতকরা সঠিক, তবে সূচকগুলি এমনকি একটি ছোট পার্থক্যকে বাড়িয়ে তুলতে পারে। ঋণগ্রহীতা কতটা প্রত্যাশা করতে পারে সে সম্পর্কে সঠিকতা এবং স্পষ্ট যোগাযোগ বজায় রাখার জন্য - বিশেষ করে যৌগিক আগ্রহের সাথে - সঠিকতা-থেকে-পয়সা পরিশোধের জন্য প্রয়োজনীয় দুইটির চেয়ে বেশি দশমিক স্থানগুলির সাথে গণনা করা উচিত।