শতকরা জন্য নমুনা ত্রুটি গণনা কিভাবে

জনসংখ্যার অনুমান করতে, পরিসংখ্যানবিদ জনসংখ্যার একটি র্যান্ডম নমুনা প্রতিনিধি ব্যবহার। উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনি 50 টি এলোমেলো আমেরিকান নারীকে ওজন করেন, তবে আপনি তার গড় ওজনের উপর ভিত্তি করে সমস্ত আমেরিকান মহিলাদের ওজন অনুমান করতে পারেন। নমুনা ত্রুটি যখন আপনার নমুনা ফলাফল সত্য জনসংখ্যা মান থেকে বিচ্যুত হয়। অর্থাৎ, যদি আপনার 50 জন মহিলা গড় পাউন্ড 135 পাউন্ডের গড় আয়তনের পরিমাণ পায় তবে প্রকৃত নমুনাটি 150 পাউন্ড হয়, তখন আপনার নমুনা ত্রুটিটি হল -15 (প্রকৃত পরিমান বিয়োগ প্রকৃত), যার অর্থ আপনি প্রকৃত মূল্যকে 15 পয়েন্ট দ্বারা কম মূল্যায়ন করেছেন। সত্য মান খুব কমই পরিচিত কারণ, স্ট্যাটিস্টিক্সগুলি নমুনা ত্রুটির অনুমান করার জন্য স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি এবং আস্থা অন্তর্বর্তীকালীন অন্যান্য অনুমান ব্যবহার করে।

আপনি একটি ক্যালকুলেটর প্রয়োজন হতে পারে।

ধাপ

আপনি পরিমাপ করা শতাংশ গণনা। উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনি জানতে চান যে প্রদত্ত স্কুলে কোন শিক্ষার্থীর শতকরা ধূমপান ধূমপায়ী হয়, তাহলে একটি র্যান্ডম নমুনা নিন (আসুন আমরা n, আমাদের নমুনা আকার, 30 সমান) বলুন, তাদের একটি বেনামী জরিপ পূরণ করুন এবং শতাংশের গণনা করুন তারা ধূমপান বলে যারা ছাত্র। উদাহরণস্বরূপ, ছয় ছাত্র বলে যে তারা ধূমপান বলে। তারপর ধূমপানের শতাংশ = (# ধূমপান করে) / (শিক্ষার্থীদের পরিমাপ করা # মোট) x 100% = 6/30 x 100% = 20%।

ধাপ

মান ত্রুটি গণনা। কারণ আমরা যারা ধূমপান করে তাদের প্রকৃত শতাংশ জানি না, আমরা কেবলমাত্র স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটির হিসাব করে স্যাম্পলিং ত্রুটিটি অনুমান করতে পারি। পরিসংখ্যান ইন, আমরা গণনা জন্য শতাংশের পরিবর্তে অনুপাত, পি ব্যবহার, তাই আসুন একটি অনুপাত 20% রূপান্তর। 100% দ্বারা 20% বিভাজন, আপনি p = 0.20 পেতে। বড় নমুনা মাপ = এসকিউআরটি পি এক্স (1 - পি) / এন জন্য স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি (এসই), যেখানে sqrt x মানে x এর বর্গমূল। এই উদাহরণে, আমরা SE = sqrt 0.2 x (0.8) / 30 = sqrt 0.00533 … পেতে পারি? 0,073।

ধাপ

একটি আস্থা অন্তর্বর্তী তৈরি করুন। নিম্ন আবদ্ধ: আনুমানিক অনুপাত - 1.96 x SE = 0.2 - 1.96 (0.073) = 0.0569 উপরের আবদ্ধ: আনুমানিক অনুপাত + 1.96 x SE = 0.2 + 1.96 (0.073) = 0.343 সুতরাং আমরা বলি আমরা ধূমপায়ীদের প্রকৃত অনুপাতের 95% নিশ্চিত 0.0569 এবং 0.343 এর মধ্যে, অথবা শতাংশ হিসাবে, 5.69% বা 34.3% শিক্ষার্থীরা ধূমপান করে। এই বিস্তৃত ছড়িয়ে বরং একটি বড় স্যাম্পলিং ত্রুটি সম্ভাবনা নির্দেশ করে।

ধাপ

সঠিক নমুনা ত্রুটি গণনা সবার জন্য পরিমাপ করুন। স্কুলের সকল শিক্ষার্থী বেনামে জরিপ সম্পন্ন করুন এবং যারা ধূমপান করেছে তাদের শতাংশের গণনা করুন। চলুন বলি এটি 800 শিক্ষার্থীর মধ্যে 1২0 জন শিক্ষার্থী যারা ধূমপান করে বলেছিল, তারপর আমাদের শতাংশ 120/800 x 100% = 15%। অতএব, আমাদের "নমুনা ত্রুটি" = (আনুমানিক) - (প্রকৃত) = 20 - 15 = 5. শূন্যের কাছাকাছি, আমাদের মূল্যায়ন আরও ভাল এবং আমাদের নমুনা ত্রুটিটি ছোট বলে মনে করা হয়। বাস্তব বিশ্বের পরিস্থিতিতে, প্রকৃত মূল্যটি সম্পর্কে আপনি সম্ভবত জানেন না এবং ব্যাখ্যাটির জন্য এসই এবং আত্মবিশ্বাসের উপর নির্ভর করতে হবে।